•(n3 + 2n) adalah kelipatan 3 (dari hipotesis induksi) •3(n2 + n + 1) juga kelipatan 3 •maka (n3 + 2n) + 3(n2 + n + 1) adalah jumlah dua buah bilangan kelipatan 3 •sehingga (n3 + 2n)+3(n2 + n + 1) juga kelipatan 3. Karena langkah (i) dan (ii) sudah diperlihatkan benar, maka terbukti bahwa untuk semua n 1, n3 + 2n adalah kelipatan 3. 19 Perhatikanbaris terakhir (1), x k+1 - 1 dapat kita jabarkan sebagai penjumlahan dari x( x k - 1 ) dan x - 1. Berdasarkan asumsi awal, kita telah menyatakan x k - 1 habis dibagi x - 1, sehingga perkalian bilangan bulat x berapapun dengan x k - 1 juga akan habis dibagi x - 1. Karena x ( x k - 1 ) dan ( x - 1 ) habis dibagi x - 1, maka penjumlahan keduanya atau x ( x k - 1 13. (2n . 2n - 1) terbagi habis 3. 14. Untuk semua n 1, buktikan dengan Iduksi bahwa n3 + 2n adalah kelipatan 3. 15. buktikan dengan Iduksi bahwa 11n - 4n terbagi habis oleh 7. 16. n4 - 4n2 habis dibagi 3 untuk n>2. Bedapersekutuan (d) = 3. Mari kita pertimbangkan ada n angka maka. a n = 99. a + (n - 1)d = 99. 12 + (n - 1)3 = 99. 12 + 3n - 3 = 99. n = 29+1. n = 30. Bilangan dua angka yang habis dibagi 3 = 30. Sekarang mari kita lihat berapa banyak dua angka yang habis dibagi 2. Dua angka pertama bilangan yang habis dibagi 2 = 10. Dua angka terakhir S(n) : n < 2n S(1) : benar sebab untuk n = 1: n =1 , 2n = 21 = 2, dan 1 < 2 Misalkan S(k) benar, yaitu k < 2k Harus dibuktikan bahwa S(k+1) benar, yaitu (k + 1) < 2 k+1 k < 2k k + 1 < 2k + 1 k + 1 < 2 k + 2k (sebab 2k ≥ 1 untuk sebarang k ≥ 1) k + 1 < 2.2k k + 1 < 2k+1 Jadi: n < 2n untuk setiap n Z+ 2. S(n) : n3 - n habis dibagi oleh 3 S wWHHork. Pembuktian * n = 1n² + n = 21 + 1 = 22 = 2Terbukti Benar 2 habis dibagi 2 *n = k k² + k = 2*n = k + 1 k + 1 ² + k + 1 = k² + 2k + 1 + k + 1= k² + 3k + 2 = k² + k + 2k + 2= 2 k + 1 Terbukti n² + n habis dibagi 2Soal Serupa Pelajaran MatematikaMateri Induksi Matematika Barisan dan Deret KTSP Kelas XII SMAKata Kunci Habis dibagi 2Kode Soal 12 . 2 . 7backtoschoolcampaign k²+k nya sudah membuktikan di n=k karena kalo cuma 2k+1 itu hasilnya cuma 2k + 2 kak itu k^2 + k nya dikemanain MatematikaALJABAR Kelas 11 SMAInduksi MatematikaPenerapan Induksi MatematikaPenerapan Induksi MatematikaInduksi MatematikaALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0252Buktikan bahwa 3 + 7 + 11 + ... + 4n-1 = n2n + 1 untu...0339Dengan induksi matematika, buktikan bahwa 1+3+5+7+...+2n...0455Dengan induksi matematik, buktikan bahwa 12+23+...+n...Teks videoPoster adalah untuk semoga asli n lebih dari 1 buktikan bahwa n + 2 n adalah kelipatan 3 kita gunakan metode induksi matematika untuk menyelesaikannya langkah-langkah induksi matematika adalah pertama buktikan sampai 1 pernyataan benar kedua pastikan untuk n = k pernyataan benar ketika buktikan untuk n = k + 1 pernyataan jangan bantu antara kedua Langkah pertama untuk bersatu kita masukkan nilai tambah 1 berarti 1 ditambah 2 dikali 1 = 33 habis dibagi 3. Berarti sudah terbukti benar, Langkah kedua kita asumsikan untuk n = k merupakan kelipatan 3 berarti kagumi + 2 k = 3 x 1 nilai P ketika kita berarti k + 1 kubik ditambah 2 dikali x + 1 = x kubik + 3 x kuadrat + 3 + 1 + 2 K + 2 Tiga kelompok = X kubik + 2 k + 3 k kuadrat + 3 k + 3 k b. Berapakah berdasarkan angka kedua sama dengan 3 p q = 3 p + 35 + 1 + 3 = 3 x 3 + x + 1 + 1 ini habis dibagi 3 berarti itu benar karena pernyataan benar untuk ketiga tersebut berarti pernyataan ini berdasarkan induksi matematika sudah benar Dengan induksi matematika buktikan bahwa n3 + 3n2 + 2n habis dibagi 3 untuk semua n bilangan asli!Jawab1. Untuk n = 1 13 + 312 + 21 = 1 + 3 + 2 = 6 = 3 . 2 habis dibagi 3 Jadi, rumus benar untuk n = 1 atau S1 Andaikan Sn benar untuk n = k maka diperoleh k3 + 3k2 + 2k habis dibagi oleh 3. Oleh karena k3 + 3k2 + 2k habis dibagi oleh 3, maka k3 + 3k2 + 2k dapat dinyatakan sebagai k3 + 3k2 + 2k = 3p, dengan p sembarang bilangan asli. Akan ditunjukkan bahwa Sn benar untuk n = k + 1. Untuk n = k + 1 diperolehJadi, n3 + 3n2 + 2n habis dibagi oleh 3 berlaku untuk semua n bilangan lupa komentar & sarannyaEmail nanangnurulhidayat terus OK! 😁 MatematikaALJABAR Kelas 11 SMAInduksi MatematikaPenerapan Induksi MatematikaPenerapan Induksi MatematikaInduksi MatematikaALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0252Buktikan bahwa 3 + 7 + 11 + ... + 4n-1 = n2n + 1 untu...Buktikan bahwa 3 + 7 + 11 + ... + 4n-1 = n2n + 1 untu...0339Dengan induksi matematika, buktikan bahwa 1+3+5+7+...+2n...Dengan induksi matematika, buktikan bahwa 1+3+5+7+...+2n...0455Dengan induksi matematik, buktikan bahwa 12+23+...+n...Dengan induksi matematik, buktikan bahwa 12+23+...+n...

n3 2n habis dibagi 3